\newcommand ist ein Schatz. Mit dieser Funktion kann man sich das Leben wirklich leichter machen. newcommand kann man ganz einfach benutzen, wenn man einfach bestimmte Zeichen immer wieder braucht. Als Beispiel: Ich arbeite derzeit sehr viel mit natürlichen Zahlen. \newcommand{\N}{\mathbb{N} } tut an dieser Stelle Wunder: Seit diesem Kommando genügt $\N$ im Text, um das Symbol für die natürlichen Zahlen zu produzieren. Das sind sicher nur wenige Zeichen für jedes Vorkommen, aber in der Summe macht es das echt praktisch!
\newcommand kann man außerdem sehr nett für Formatierungen nutzen. Ich zum Beispiel schreibe immer gern erstmal den Text runter und nur grob die Struktur hinein, bevor ich mir dann bei Gelegenheit ein genaues Layout überlege. Also kann ich etwa von Anfang an \newcommand{\Def}[1]{\textbf{Definition: #1}\\ } einsetzen, um überall bloß noch \Def{Definitionstitel} zu verwenden. Wenn ich später dann Lust habe, kann ich in aller Ruhe mehr Formatierungen einfügen.

Ganz allgemein noch der Hinweis: \newcommand wird mit 2-3 Parametern im Kopfbereich des Latex-Dokuments eingefügt, und zwar:
\newcommand{\Kommandoname}{Latex-Code} bzw.
\newcommand{\Kommandoname}[Parameterzahl]{Latex-Code #1 #2}, wobei #1 die Einsetzung des ersten Parameters bedeutet, #2 die des zweitens und so weiter und so fort.